Soal Cerita: Kecepatan, Kerja Bersama, dan Senilai

Tujuan belajar

• Mengubah informasi cerita menjadi besaran, satuan, dan operasi yang tepat.
• Menghitung waktu tempuh dan laju kerja gabungan dengan model yang sesuai.
• Mengenali perbandingan senilai serta membedakannya dari hubungan berbalik nilai.

Ringkasan

Soal cerita menjadi lebih mudah ketika narasi diubah menjadi model singkat. Kecepatan menghubungkan jarak dan waktu, sedangkan kerja bersama menggabungkan laju penyelesaian, bukan langsung menjumlahkan waktu.

Perbandingan senilai berarti dua besaran berubah searah dengan faktor yang sama selama kondisi lain tetap. Materi ini berisi latihan umum, bukan klaim jadwal atau aturan seleksi tahun tertentu.

Analogi sederhana

Dua keran mengisi ember: gabungkan laju, bukan lama pengisian. Ini berlaku bila laju tetap dan tidak ada hambatan.

Konsep inti

• Kecepatan rata-rata pada laju tetap adalah jarak dibagi waktu. Untuk mencari waktu, bagi jarak dengan kecepatan dan samakan satuannya terlebih dahulu.
• Laju kerja menyatakan bagian pekerjaan yang selesai per satuan waktu. Jika A menyelesaikan satu tugas dalam 6 jam, lajunya 1/6 tugas per jam, bukan 6 tugas per jam.
• Kerja bersama dijumlahkan pada laju: 1/6 + 1/3 = 1/2 tugas per jam. Waktu selesai adalah kebalikan laju gabungan jika laju tetap dan tidak saling menghambat.
• Perbandingan senilai mempertahankan rasio, seperti jumlah barang dan harga ketika harga satuan tetap. Menambah jumlah dua kali akan menggandakan total harga.

Langkah penyelesaian

Contoh soal

Soal: Kendaraan menempuh 150 km dengan kecepatan tetap 75 km per jam. Berapa lama perjalanan? Nyatakan jawaban dalam jam.

Cara berpikir

1. Gunakan waktu = jarak ÷ kecepatan. Satuannya km dibagi km per jam, sehingga hasilnya jam.
2. Hitung 150 ÷ 75 = 2. Jadi lama perjalanan adalah 2 jam.
3. Pemeriksaan balik: 75 km per jam selama 2 jam menghasilkan 150 km. Satuan dan hasil kembali cocok dengan informasi awal.

Tips ujian

• Tulis satuan pada setiap angka sebelum menghitung.
• Untuk kerja bersama, ubah waktu penyelesaian masing-masing menjadi laju terlebih dahulu.
• Pada perbandingan harga, cari harga per satuan sebelum menghitung jumlah baru.

Kesalahan umum

• Menjumlahkan lama kerja dua orang. Koreksinya, jumlahkan bagian pekerjaan per jam, lalu cari kebalikan laju gabungan.
• Mencampur menit dan jam dalam satu perhitungan. Koreksinya, ubah semua satuan ke bentuk yang sama sebelum memasukkan angka.
• Menganggap semua hubungan senilai. Koreksinya, tanyakan apakah kedua besaran bergerak searah dengan rasio tetap atau justru berlawanan arah.

Kartu ingatan

Bagaimana mencari waktu tempuh?

Untuk laju tetap, waktu adalah jarak dibagi kecepatan. Samakan satuan terlebih dahulu.

Bagaimana menggabungkan dua pekerja?

Ubah waktu tiap pekerja menjadi laju, lalu jumlahkan. Waktu gabungan adalah kebalikan laju total.

Apa tanda perbandingan senilai?

Kedua besaran bergerak searah dengan rasio tetap saat kondisi lain sama. Contoh: jumlah barang dan harga.

Apa bedanya laju dan waktu kerja?

Laju adalah pekerjaan per waktu; durasi adalah waktu menyelesaikan pekerjaan. Untuk tugas tetap, keduanya berlawanan arah.

Cek pemahaman

Empat kilogram beras berharga Rp52.000 dengan harga satuan tetap. Berapa harga tujuh kilogram?

• A. Rp78.000
• B. Rp91.000
• C. Rp104.000

Kunci: B

Pembahasan: Harga per kilogram adalah Rp13.000, sehingga tujuh kilogram berharga Rp91.000. A mengalikan harga satuan dengan enam, sedangkan C memakai delapan kilogram.

A menyelesaikan pekerjaan dalam 6 jam dan B dalam 3 jam. Berapa lama jika bekerja bersama dengan laju tetap?

• A. 9 jam
• B. 3 jam
• C. 2 jam

Kunci: C

Pembahasan: Laju gabungan adalah 1/6 + 1/3 = 1/2 pekerjaan per jam, jadi satu pekerjaan selesai dalam 2 jam. A menjumlahkan durasi, sedangkan B memakai waktu pekerja yang lebih cepat tanpa bantuan.

Untuk jarak tetap, apa yang terjadi pada waktu tempuh ketika kecepatan meningkat?

• A. Waktu cenderung berkurang
• B. Waktu selalu bertambah senilai
• C. Tidak ada hubungan

Kunci: A

Pembahasan: Pada jarak tetap, waktu adalah jarak dibagi kecepatan, sehingga kenaikan kecepatan memperpendek waktu. B menggambarkan hubungan searah dan C mengabaikan model yang diberikan.

Rangkuman 60 detik

• Ubah cerita menjadi model dan satuan.
• Waktu tempuh = jarak dibagi kecepatan.
• Kerja bersama: jumlahkan laju, bukan waktu.
• Senilai berarti rasio tetap dan bergerak searah.
• Periksa satuan dan kewajaran hasil.