Figural: Membaca Rotasi, Refleksi, Posisi, dan Jumlah

Tujuan belajar

• Membaca perubahan arah melalui rotasi dan membedakannya dari refleksi.
• Mencatat posisi unsur pada kisi dengan koordinat yang dijelaskan jelas.
• Memeriksa jumlah, jenis, dan letak simbol sebagai ciri yang terpisah.

Ringkasan

Penalaran figural mengamati perubahan bentuk, arah, posisi, atau jumlah unsur dari satu gambar ke gambar berikutnya. Cara yang rapi adalah melacak satu ciri pada satu waktu.

Simbol sederhana dalam materi ini hanya alat latihan verbal. Simbol tersebut bukan gambar lengkap dari bentuk soal resmi dan tidak menyatakan aturan seleksi tahun tertentu.

Analogi sederhana

Memutar nampan memindahkan benda mengitari pusat; cermin membalik kiri-kanan. Analogi bukan pengganti koordinat yang dibaca dari kisi.

Konsep inti

• Rotasi memutar seluruh susunan mengelilingi titik pusat. Pada kisi 3 × 3, rotasi 90° searah jarum jam memindahkan posisi baris-kolom r,c menjadi c,4−r.
• Refleksi terhadap sumbu vertikal membalik kiri dan kanan. Pada kisi 3 × 3, posisi r,c berpindah menjadi r,4−c, sedangkan barisnya tetap.
• Posisi dan arah bentuk merupakan dua ciri berbeda. Simbol bisa berpindah tempat tanpa berputar, atau berputar pada tempat yang sama.
• Jumlah unsur harus dihitung terpisah dari bentuknya. Dua simbol dapat bertukar posisi tetapi jumlahnya tetap, sehingga jangan menyimpulkan ada unsur baru.

Langkah penyelesaian

Contoh soal

Soal: Pada kisi 3 × 3, gambar awal memiliki ◇ di (1,1), △ di (2,2), dan ● di (3,3). Seluruh gambar diputar 90° searah jarum jam. Di mana posisi ketiga simbol sesudah diputar?

Cara berpikir

1. Koordinat ditulis sebagai (baris, kolom), dimulai dari kiri atas. Rotasi 90° searah jarum jam memetakan (r,c) menjadi (c,4−r).
2. ◇ dari (1,1) berpindah ke (1,3); △ di tengah (2,2) tetap di (2,2); ● dari (3,3) pindah ke (3,1).
3. Jumlah simbol tetap tiga dan jenisnya tidak berubah. Hasil yang dibaca adalah ◇ di kanan atas, △ di tengah, dan ● di kiri bawah; ini latihan koordinat, bukan gambar ujian lengkap.

Tips ujian

• Amati titik sudut atau arah salah satu simbol terlebih dahulu.
• Gunakan koordinat atau penanda atas-bawah dan kiri-kanan.
• Hitung ulang simbol pada gambar awal dan hasil.

Kesalahan umum

• Menyamakan pantulan cermin dengan rotasi. Koreksinya, periksa apakah seluruh objek berputar mengelilingi pusat atau hanya kiri-kanannya yang tertukar.
• Membaca koordinat sebagai kolom-baris ketika soal memakai baris-kolom. Koreksinya, tetapkan konvensi sejak awal dan gunakan konsisten.
• Mengabaikan unsur kecil atau jumlah. Koreksinya, inventarisasi simbol sebelum dan sesudah agar perubahan bentuk tidak menutupi perubahan banyaknya unsur.

Kartu ingatan

Apa beda rotasi dan refleksi?

Rotasi memutar susunan mengelilingi pusat; refleksi membalik terhadap garis cermin. Hasil orientasinya dapat berbeda.

Bagaimana membaca koordinat kisi?

Gunakan (baris, kolom) bila itu konvensi soal. Baris dihitung dari atas, kolom dari kiri.

Apa yang terjadi pada simbol di pusat saat diputar?

Titik tepat di pusat tetap di tempat saat diputar. Unsur lain mengelilinginya sesuai arah rotasi.

Mengapa jumlah unsur diperiksa terpisah?

Perpindahan tidak otomatis mengubah banyak simbol. Hitung unsur untuk membedakan jumlah dan posisi.

Cek pemahaman

Pada kisi 3 × 3, pencerminan terhadap sumbu vertikal memindahkan titik (1,1) ke koordinat mana?

• A. (3,1)
• B. (1,3)
• C. (3,3)

Kunci: B

Pembahasan: Pencerminan terhadap sumbu vertikal mempertahankan baris dan membalik kolom, jadi (1,1) menjadi (1,3). A mengubah baris, sedangkan C mengubah baris sekaligus kolom.

Simbol di pusat kisi diputar 90° mengelilingi pusat yang sama. Apa yang terjadi pada posisinya?

• A. Tetap di pusat
• B. Berpindah ke sudut kiri atas
• C. Hilang dari susunan

Kunci: A

Pembahasan: Titik yang tepat menjadi pusat rotasi tidak berpindah ketika susunan diputar. B dan C menambahkan perubahan posisi atau jumlah yang tidak diakibatkan rotasi.

Tiga simbol ◇, △, ● hanya berpindah tempat dan tidak ditambah atau dihapus. Berapa simbol pada hasil?

• A. Empat
• B. Dua
• C. Tiga

Kunci: C

Pembahasan: Perpindahan tempat mempertahankan jumlah tiga simbol. A dan B mengubah jumlah tanpa informasi bahwa ada simbol yang dihapus atau ditambahkan.

Rangkuman 60 detik

• Catat jenis dan jumlah simbol.
• Bedakan rotasi dari refleksi.
• Nyatakan konvensi koordinat sejak awal.
• Lacak posisi dan arah secara terpisah.
• Uji aturan pada semua unsur.